Logo
Home Upute Indeks pojmova Popis izvora Marin Getaldić O nama
  Engleski   

Taylorov polinom

Engleski naziv: ???

Definicija:
Neka je

otvoren skup,

diferencijabilno preslikavanje klase C p+1 i

Prema Taylorovom teoremu srednje vrijednosti, tada postoji

takav da je



 1 
j!
  1  
(p+1)!

Polinom



 1 
j!

zove se Taylorov polinom stupnja p funkcije f, a

  1  
(p+1)!

je p-ti ostatak funkcije f u točki P0.
Izvor:

Matematička analiza 3, Šime Ungar, Zagreb, 1994.


Definicija:
Neka je I otvoren interval, cI i ƒ : I funkcija koja ima n-tu derivaciju. Polinom

Tn(ƒ, c; x) = ƒ(c) +
ƒ'(c)
1!
(x - c) + ... +
ƒ(n)(c)
n!
(x - c)n, x

zove se n-ti Taylorov polinom funkcije ƒ u točki c, a funkcija

Rn(ƒ, c; x) = ƒ(x) - Tn(ƒ, c; x), xI.

zove se n-ti ostatak funkcije f u točki c.
Izvor:

Matematička analiza 2, Svetozar Kurepa, Zagreb, 1997.

Font 1 Font 2