Logo
Home Upute Indeks pojmova Popis izvora Marin Getaldić O nama
  Engleski   

Supremum podskupa skupa realnih brojeva

Engleski naziv: ???

Definicija:
Realan broj L zove se supremum nepraznog odozgo ograničenog skupa

ako L ima sljedeća svojstva:

(1) L je majoranta od S, tj.

 

(2) L je najmanja majoranta od S, tj. ako je

   

onda postoji bar jedan element x iz S takav da je a < x.

Supremum skupa S označavamo sa

L = sup S.

Ako je

supremum se zove maksimalan ili najveći element skupa S i piše se

L = max S.

U literaturi se svojstvo (2) iskazuje i na ovaj način:

Za svaki realni broj

postoji bar jedan element x iz skupa S takav da je


Izvor:

Matematička analiza 1, Svetozar Kurepa, Zagreb, 1997.


Font 1 Font 2