Logo
Home Upute Indeks pojmova Popis izvora Marin Getaldić O nama
  Engleski   

Infimum podskupa skupa realnih brojeva

Engleski naziv: ???

Definicija:
Realan broj m zove se infimum nepraznog odozdo ograničenog skupa

ako m ima sljedeća svojstva:

(1) m je minoranta od S, tj.

 

(2) m je najveća minoranta od S, tj. ako je

   

onda postoji bar jedan element x iz S takav da je a > x.

Infimum skupa S označavamo sa

m = inf S.

Ako je

infimum se zove minimalan ili najmanji element skupa S i piše se

m = min S.

U literaturi se svojstvo (2) iskazuje i na ovaj način:

Za svaki realni broj

postoji bar jedan element x iz skupa S takav da je


Izvor:

Matematička analiza 1, Svetozar Kurepa, Zagreb, 1997.


Font 1 Font 2