derivabilne funkcije sa svojstvima:

(1) C(0) = 1, S(0) = 0;

(2) C(x + y) = C(x)C(y) - S(x)S(y),
     S(x + y) = S(x)C(y) + C(x)S(y);

(3) C ' = - S, S ' = C;

(4) Funkcije C i S su periodične i imaju isti temeljni period 2

.

(5) Funkcija C strogo pada na segmentu

a funkcija S strogo raste na segmentu

(6) Slika funkcije C je segment

Slika funkcije S je

Može se dokazati da takve funkcije postoje. Funkcija C naziva se kosinus funkcija, a funkcija S naziva se sinus funkcija.
Izvor:

Matematička analiza 1, Svetozar Kurepa, Zagreb, 1997.