derivabilne funkcije sa svojstvima:
(1) C(0) = 1, S(0) = 0;
(2) C(x + y) = C(x)C(y) - S(x)S(y), S(x + y) = S(x)C(y) + C(x)S(y);
(3) C ' = - S, S ' = C;
(5) Funkcija C strogo pada na segmentu
a funkcija S strogo raste na segmentu
(6) Slika funkcije C je segment
Slika funkcije S je
Može se dokazati da takve funkcije postoje. Funkcija C naziva se kosinus funkcija, a funkcija S naziva se sinus funkcija. Izvor:Matematička analiza 1, Svetozar Kurepa, Zagreb, 1997.